中秋之后，晁勇便往太学开始讲授数学。
王安石变法后，将太学生分为上舍、内舍、外舍三等。、
外舍生，每月考核“行”、“艺”。所谓“行”主要便是指遵法守纪的品行，“艺”则是每月由学官出题考试的成绩，也可以说是学校内部考试的成绩。各个学生的考试成绩记为学分，连同品行表现按月登记。到季度末进行检查，学分积累较多又没有严重违犯纪律的学生可以获得“季选”季度评定)资格。到年终，综合学生的季选，选出积累学分最多的一百人，予以“校定”年度评定)。相对学校每月举行的考试，朝廷每年也会派官员到太学出题考外舍生一次，称为“公试”。公试成绩列第一、第二等并获得校定者，可升入内舍。
内舍生同样每月考核“行”“艺”，每季进行“季选”，但是每年“校定”的人数只有三十人，分为“优”“平”两等。“公试”的时间则是两年一次，成绩分为“优”、“平”“否”三等。
如果公试优等、校定亦获优等者，即可升为“上舍上等”，立即释褐授官，称之为“两优释褐”；如果公试成绩与校定一优一平者，即可升为“上舍中等”，继续学习，待科举时，不用解试及省试，可以直接参加殿试；如果公试成绩和校定均为平等或者一优一否，即可升为“上舍下等”，继续学习，待科举考试时，只免解试，参加省试。如果一平一否，显然就无法升到上舍了。
王安石最初设立三舍法便是想用升学考试代替科举。综合平时多次成绩要比依照一次科举的成绩选士更加稳妥。但是王安石并没能推广开来，只是在太学中实施了三舍法。
到了赵佶当政，赵佶才真正把三舍法在全国推广开来，一度用三舍法取代了科举制度。但是到了宣和三年便又罢了全天下三舍法，恢复科举，只有太学可以继续用三舍法。因此才有天下士子云集东京的事情。
三舍法实施中也出现了许多弊病，免试入学者多为官宦子弟，而且学校的考试中也容易出现作弊情形。还有一些优秀的士子却是没有入学，对统治者来说。野无遗贤才是他们的目标。虽然很多贤人进了朝廷，也会被他们赶出去。
得不到的东西总是最好的。
大梁也延用了宋朝的科举制度，只有太学可以通过三舍法直接任官和参加科举。
不过能通过三舍法直接出仕的人也是屈指可数，太学外舍生有两千，内舍生不过三百。上舍生一百人。
两千四百人又分作八十斋，每斋三十人。每斋设斋长、斋谕各一人，都是由学生充当，其实也就是现代的班干部。
晁勇为了这次开讲，做了充足的准备，不但事先温顾了自己编写的数学，还特意准备了教学用的工具。
太学并没出动太多师生迎接太子。只是太学的长官率着几个官员在门口迎接太子。这也是晁勇的要求，为了科举的顺利进行，他狠狠处置了领头闹事的太学生陈东，可以想到太学的多数学生对他并不会太友好。他也不想劳师动众，激化矛盾。
在太学长官的陪同下，晁勇来到一个大堂时，里面已经坐满了自愿听讲的学生。前面还有一些闻风赶来的官员，也不知道他们是来学习。还是来向太子献媚的。没有了座位，过道中都站满了人，足有数百人，大堂门口还站了一些人。
晁勇对太学长官笑道：“太学的学生比我想象的要好学一些。”